Mathemateg Rhifedd UNED 2 Haen Canolradd EAS Papur Ymarferol 1 Yn seiliedig ar Bapurau CBAC 2015 Cweswn Marc Uchaf Marc yr 1. 6 2. 4 3. 6 4. 17 5. 8 6. 4 7. 5 8. 3 9. 11 10. 5 11. 4 12. 4 13. 3 Cyfanswm 85
TGAU MATHEMATEG Deunyddiau Asesu Enghreifftiol 28 Rhestr fformiwlâu Arwynebedd trapesiwm = 1 ( ) 2 a+ bh Cyfaint prism = arwynebedd trawstoriad hyd
13 13. Mae gyrrwr swyddfa r post yn teithio o Abertawe i Aberystwyth i ddosbarthu parsel. Mae ei daith yn cael ei dangos ar y graff teithio isod. Pellter o Abertawe (milltiroedd) Aberystwyth 80 70 60 50 40 30 20 10 Abertawe 0 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 Amser (a) Yn ystod ei daith cymerodd y gyrrwr saib mewn gorsaf wasanaethau. Am faint o amser arhosodd ef yn yr orsaf wasanaethau? [1] (b) Pa mor bell o Aberystwyth roedd yr orsaf wasanaethau? [1] (c) Arhosodd y gyrrwr yn Aberystwyth am un awr a hanner. Yna, gyrrodd e n ôl i Abertawe ar fuanedd cyson, gan gyrraedd Abertawe am 15:00. Cwblhewch y graff i ddangos y wybodaeth hon. [2] (ch) Beth oedd buanedd cyfartalog y gyrrwr ar ei daith yn ôl? [2] 13 (4353-51) Trosodd.
4 2. Bob dydd Llun am 6 wythnos, cafodd nifer y cwsmeriaid aeth i mewn i far suddion a derbyniadau r bar suddion eu cofnodi. Cafodd y derbyniadau eu cofnodi yn gywir i r 10 agosaf. Mae r tabl isod yn dangos y canlyniadau. Nifer y cwsmeriaid 104 82 120 64 70 118 Derbyniadau ( ) 480 390 560 290 310 530 (a) Ar y papur graff isod, lluniadwch ddiagram gwasgariad o r canlyniadau hyn. [2] Derbyniadau ( ) 600 500 400 300 200 100 50 60 70 80 90 100 110 120 Nifer y cwsmeriaid (4362-52)
5 (b) Tynnwch, â r llygad, linell ffit orau ar eich diagram gwasgariad. [1] (c) Amcangyfrifwch y derbyniadau ar gyfer dydd Llun pan fydd 95 cwsmer. [1] (ch) Tua faint mae cwsmer yn ei wario, ar gyfartaledd, yn y bar suddion ar ddydd Llun? [2] 4362 520005 (4362-52) Trosodd. 6
8 4. Mae EcoEstates wedi ystyried dimensiynau neuaddau chwaraeon petryal. Mae r dimensiynau wedi cael eu mynegi n algebraidd, fel sy n cael ei ddangos ar y cynllun. 3(2x + 3) metr Neuadd chwaraeon x + 16 metr Nid yw r diagram wedi i luniadu wrth raddfa (a) Darganfyddwch berimedr neuadd chwaraeon yn nhermau x. Mynegwch eich ateb ar ei ffurf symlaf. [4] (b) Darganfyddwch ddimensiynau r neuadd chwaraeon pan fo x = 4 5. [2] Hyd =... metr Lled =... metr (4361-52)
8 4. Mae Owen a Nia yn cael cegin newydd. Maen nhw n bwriadu prynu rhes hir o unedau i w gosod yn erbyn un wal ac ynys ganolog rydd-sefyll (free-standing). Mae r dylunydd cegin yn creu cynllun llawr ar gyfer cegin Owen a Nia. Fel arfer mae r mesuriadau ar gyfer ceginau yn cael eu rhoi mewn mm. 600 mm 2800 mm Unedau 1200 mm Ynys ganolog rydd-sefyll 1000 mm Nid yw r diagram wedi i luniadu wrth raddfa (a) Newidiwch 600 mm yn cm. [1] (b) Newidiwch 2800 mm yn m. [1] (4362-51) 2
(c) 9 Mae angen i Owen a Nia wybod arwynebedd cyfan y llawr sy n cael ei orchuddio (covered) gan yr unedau yn erbyn y wal a r ynys ganolog rydd-sefyll. Cyfrifwch yr arwynebedd hwn. Nodwch unedau eich ateb. [5] (ch) Ar gyfer yr ynys ganolog rydd-sefyll mae angen stribed ymylwaith (edging strip) i fynd o amgylch y rhan allanol. Mae n bosibl prynu r stribedi ymylwaith mewn rholiau sydd â u hyd yn 2 m, 5 m, 10 m neu 50 m. Mae pob rholyn â r un gost y metr. Pa hyd rholyn fyddai r dewis gorau i Owen a Nia ei brynu? Dangoswch eich holl waith cyfrifo a rhowch reswm dros eich ateb. [3] 4362 510009 (4362-51) Trosodd. 8
(d) 10 Cewch eich asesu ar ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig yn y rhan hon o r cwestiwn. Mae Owen a Nia yn ymchwilio i brynu eu cegin. Mae angen iddyn nhw brynu: cabinetau cegin a wynebau gweithio (worktops) am 3200, nwyddau trydanol am 2649, sinc a draeniwr am 250. Mae gosodwr ceginau lleol yn codi 1200 ond mae n gallu cynnig disgownt o 10% iddyn nhw am ei waith. Mae trydanwr yn codi 600. Mae gan blymwr ffi galw allan o 40 ac yna mae n codi 25 yr awr. Mae angen 2 awr ar y plymwr i gwblhau ei waith. Mae cwmni ceginau mawr yn dweud eu bod nhw n codi 8000 am bopeth gan gynnwys gosod. A ddylai Owen a Nia ddewis y cwmni ceginau mawr i osod eu cegin? Rhowch reswm dros eich ateb. Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [9] (4362-51) 9
14 7. Cafodd y bwrdd gwybodaeth isod ei weld ger afon ym mynyddoedd yr Eidal. 40 Llif y dŵr (m 3 /s) 30 uchaf 75% cymedr canolrif 25% isaf 20 10 0 Ion Chw Maw Ebr Mai Meh Gor Awst Medi Hyd Tach Rhag Mae r bwrdd gwybodaeth yn rhoi data misol am gyfaint y dŵr sy n llifo heibio i drawstoriad o r afon bob eiliad. (a) Ysgrifennwch y mis sydd â r llif cymedrig mwyaf o ddŵr. Amcangyfrifwch y llif cymedrig mwyaf hwn o ddŵr, gan roi unedau eich ateb. [3] Mis... Llif cymedrig mwyaf... (4361-52)
(b) 15 Pa fis oedd â r amrediad lleiaf o lif dŵr? Amcangyfrifwch yr amrediad hwn. Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [2] Mis... Amrediad... (c) Pa fis oedd â r amrediad rhyngchwartel mwyaf o lif dŵr? Amcangyfrifwch yr amrediad rhyngchwartel hwn. Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [3] Mis... Amrediad rhyngchwartel... (ch) Mae r papur newydd lleol yn cyhoeddi llun o r afon gyda chapsiwn. Llif cymedrig yr afon am y flwyddyn oedd... Cwblhewch y capsiwn hwn. Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [3] (4361-52) Trosodd. 11
6 3. Cewch eich asesu ar ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig yn y cwestiwn hwn. Mae Jenna yn cynilo ar gyfer gwyliau haf. Mae hi eisoes wedi cynilo 45. Mae Jenna yn ennill 250 yr wythnos. Mae hi n bwriadu cynilo 12% o r arian mae hi n ei ennill bob wythnos tuag at ei gwyliau. Rhaid iddi dalu blaendal o 100 ar gyfer y gwyliau mewn 2 wythnos. 12 wythnos ar ôl talu ei blaendal, rhaid i Jenna wneud tâl terfynol o 365. Dangoswch a yw n bosibl i Jenna gynilo digon i dalu r blaendal yn brydlon (on time) a gwneud y tâl terfynol yn brydlon. Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [6] (4362-52)
7 4362 520007 (4362-52) Trosodd. 6
10 9. Mae Gordon yn bwriadu coginio twrci mawr ar gyfer cinio i ffrindiau. Mae ganddo r wybodaeth ganlynol. Pwysau r twrci yw 6 75 kg. I gyfrifo r amser coginio ar gyfer twrci o r maint hwn, dylech ganiatáu 20 munud am bob 450 gram ac ychwanegu 25 munud arall ar y diwedd. Cyfrifwch yr amser coginio ar gyfer y twrci hwn. Rhowch eich ateb mewn oriau a munudau. [5] 10 (4353-51)
8 5. Cewch eich asesu ar ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig yn y cwestiwn hwn. Mae Agnes a hefyd Bryn yn prynu pizzas unfath (identical) i w rhannu gyda ffrindiau. Mae Agnes yn rhoi 2 5 o i pizza hi i Carwyn. Mae Bryn yn rhannu ei pizza ef yn ôl y gymhareb 1 : 2 : 3 : 4 ac mae n rhoi r darn mwyaf i Dafydd. A oes gan Carwyn ddarn pizza: sydd yr un maint â darn pizza Dafydd, neu sy n fwy na darn pizza Dafydd, neu sy n llai na darn pizza Dafydd? Rhaid i chi egluro eich ateb a dangos eich holl waith cyfrifo. [5] (4364-52)
4 2. Information about Richard s travel to and from work. Examiner only Richard travels 24 miles to work every day from Monday to Friday. speed = distance time time = distance speed Richard travels home along the same route as he takes to work. The fuel for Richard s car costs 121.9 pence per litre. On Monday morning, Richard left home at 08:20 and travelled to work at an average speed of 40 miles per hour. On his way to work, Richard usually listens to BBC Radio 2. distance = speed time On Tuesday morning, Richard left home at 08:00, and travelled to work at an average speed of 48 miles per hour. 1 gallon is approximately 4 55 litres. Richard is paid 8,500 for his car by a used car dealer. Richard notices that if he leaves home after 08:15 then he usually gets caught up in rush-hour traffic. On average, Richard s car travels 30 miles per gallon. Calculate how much less time Richard took to complete the journey to work on Tuesday than on Monday. Give your answer in minutes. [6] WJEC CBAC Ltd. (0810-02-R1)
5 Calculate the cost of the fuel he uses to travel to and from work every week. Give your answer correct to the nearest penny. [5] Examiner only 0810 020005 WJEC CBAC Ltd. (0810-02-R1) Turn over.
12 6. Mae GyroVac yn gwneud a gwerthu sugnwyr llwch diwydiannol. (a) Cewch eich asesu ar ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig yn y rhan hon o r cwestiwn. Radiws pob olwyn ar y sugnwyr llwch yw 2 8 cm. Wrth lanhau carped mewn swyddfa, mae r sugnwr llwch yn cael ei wthio bellter cyfan o 30 metr. Cyfrifwch faint o droeon cyfan mae pob olwyn ar y sugnwr llwch yn cylchdroi yn ystod glanhau carped y swyddfa. [7] (4361-52)
5 3. Gofynnodd rhywun i nifer o bobl ddewis pa un o 4 brand o hufen iâ roedden nhw n ei hoffi fwyaf. Roedd y brandiau wedi u labelu n A, B, C a D yn eu tro (respectively). Mae Dimitar wedi dechrau dangos y canlyniadau gan ddefnyddio siart cylch. B 60 A Mae e n gwybod bod: 10 person wedi dewis brand A, 30 person wedi dewis brand C. 4351 520005 Cyfrifwch faint o bobl oedd wedi dewis brand D. [4] 05 (4351-52) Trosodd.
12 8. (a) Mae pris tanwydd (fuel) wedi cynyddu 20% bob blwyddyn. Cost tanwydd oedd 1.49 y litr ar 1 Ionawr 2015. Os bydd pris tanwydd yn parhau i gynyddu ar yr un gyfradd, beth fydd cost litr o danwydd ar 1 Ionawr 2020 yn eich barn chi? Rhowch eich ateb yn gywir i r geiniog agosaf. [4] (b) Ar ôl cynnydd o 24%, cost 1 dunnell fetrig o lo (coal) yw 451.36. Cyfrifwch gost 1 dunnell fetrig o lo cyn y cynnydd yn y pris. [3] (4364-52)
7. Nifer Nifer Nifer 9 A B C Amser Amser Amser Nifer Nifer Nifer D E F Amser Amser Amser Nifer G 4351 520009 Amser Gan ddewis o r graffiau A i G, penderfynwch pa graff sy n cyd-fynd â phob un o r penawdau papur newydd canlynol. [3] Mae r cynnydd yn nifer y graddau uchaf wedi bod yn gyson. Graff... Dydy oriau agor newydd ddim wedi gwneud llawer o wahaniaeth i nifer yr ymwelwyr. Graff... Mae cyfradd y gostyngiad yn nifer y damweiniau ar y ffyrdd yn arafu. Graff... 09 (4351-52) Trosodd.