THE UNIVERSITY OF MANITOBA

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Ophelia Heath
5 years ago
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1 1!"# $%& '(%*)(+$(,-.0/ You have been provided with: a) the examination paper in two parts (PART A and PART B), b) a multiple choice answer sheet (for PART A), c) selected tables and formulae (at the end of PART A). 2. The total number of marks possible is 35. a) PART A is worth 26 marks and consists of 20 multiple choice questions. It is suggested that you first complete the questions on the examination paper by choosing the BEST answer out of five in each case; then transfer your answers to the multiple choice answer sheet by blackening the appropriate space with an "HB" or "F" pencil. Only one space should be blackened; otherwise, the question will be marked wrong. The questions are of equal value. There is no correction made for guessing; therefore, all questions should be attempted. Two blank pages attached at the end of Part A can be used for rough work. b) PART B is worth 9 marks and consists of long answer questions that are to be answered in the spaces provided on the examination paper. SHOW ALL YOUR WORK. 3. At the end of the examination period, turn in (i) your multiple choice answer sheet for PART A and (ii) your examination paper for PART B. Be sure to write your NAME, STUDENT NUMBER, and INSTRUCTOR's NAME on your MULTIPLE CHOICE ANSWER SHEET and your EXAMINATION PAPER for PART B. 4. Calculators are permitted

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8 !"# $%& '(%*)(+$(,-.0/K = b %µ/ / 'Se` ) 5 3 ` ¹e eq /º `8/»¼dS' MS/ ` eq /º! 'JM `M½' 3` G»% d` g /¼!3ºeQJ/ %e/ 5µI3S5 E ¾ À À Á À Â»À Ã À Ä À Å À Æ À Ç À È À É Ê Ã ÀÄ À Ã À Ã À Ã»À Ã À Ã À Ã À Ã À Ã À Ã À Â Ê Ã ÀÃ À Å À Å À Å»À Ä À Ä À Ä À Ä À Ä À Ä À Ã Ê Ã ÀÂ À Ç À Ç À Æ»À Æ À Æ À Æ À Æ À Å À Å À Å Ê Ã ÀVÁ À Á À É À É»À É À È À È À È À È À Ç À Ç Ê Ã À À Á Ã À Á Ã À Á Ã»À»Á Â À Á"Â À Á Á À Á Á À Á Á À Á À Á Ê Â ÀÉ À Á É À Á È À Á È»À»Á Ç À Á"Æ À Á Æ À Á"Å À Á Å À Á Ä À Á Ä Ê Â ÀÈ À Â Æ À Â Å À Â Ä»À Â Ã À Â Ã À Â Â À Â»Á À Â Á À Â À Á É Ê Â ÀÇ À Ã Å À Ã Ä À Ã Ã»À Ã Â À Ã»Á À Ã À Â É À Â È À Â Ç À Â Æ Ê Â ÀÆ À Ä Ç À Ä Å À Ä Ä»À Ä Ã À Ä»Á À Ä À Ã É À Ã È À Ã Ç À Ã Æ Ê Â ÀÅ À Æ Â À Æ À Å É»À Å Ç À Å Å À Å Ä À Å Â À Å Á À Ä É À Ä È Ê Â ÀÄ À È Â À È À Ç È»À Ç Å À Ç Ã À Ç Á À Ǽ É À Æ È À Æ Æ À Æ Ä Ê Â ÀÃ À Á Ç À Á Ä À»Á Â»À É É À É Æ À É Ä À É»Á À È É À È Ç À È Ä Ê Â ÀÂ À Á Ã É À Á Ã Æ À»Á Ã Â»À Á"Â É À Á Â Å À Á Â Â À Á Á"É À Á Á Æ À Á Á Ã À»Á Á Ê Â ÀVÁ À Á Ç É À Á Ç Ä À»Á Ç»À Á"Æ Æ À Á Ǽ Â À Á Å È À Á Å Ä À Á Å À Á Ä Æ À»Á Ä Ã Ê Â À À Â Â È À Â Â Â À Â Á Ç»À Â»Á Â À Â Ç À Â Â À Á É Ç À Á É Â À Á È È À»Á È Ã Ê Á ÀÉ À Â È Ç À Â È Á À Â Ç Ä»À Â Æ È À Â Ǽ Â À Â Å Æ À Â Å À Â Ä Ä À Â Ã É À Â Ã Ã Ê Á ÀÈ À Ã Å É À Ã Å Á À Ã Ä Ä»À Ã Ã Æ À Ã Â É À Ã Â Â À Ã Á"Ä À Ã Ç À Ã Á À Â É Ä Ê Á ÀÇ À Ä Ä Æ À Ä Ã Æ À Ä Â Ç»À Ä»Á È À Ä É À Ä Á À Ã É Â À Ã È Ä À Ã Ç Å À Ã Æ Ç Ê Á ÀÆ À Å Ä È À Å Ã Ç À Å Â Æ»À Å»Á Æ À Å Å À Ä É Å À Ä È Å À Ä Ç Å À Ä Æ Å À Ä Å Å Ê Á ÀÅ À Æ Æ È À Æ Å Å À Æ Ä Ã»À Ǽ Ã À Æ Á"È À Æ Æ À Å É Ä À Å È Â À Å Ç Á À Å Å É Ê Á ÀÄ À È È À Ç É Ã À Ç Ç È»À Ç Æ Ä À Ç Ä É À Ç Ã Å À Ç Â»Á À Ç È À Æ É Ä À Æ È Á Ê Á ÀÃ À É Æ È À É Å Á À É Ã Ä»À É»Á È À É»Á À È È Å À È Ǽ É À È Å Ã À È Ã È À È Â Ã Ê Á ÀÂ ÀVÁ Á Å Á ÀVÁ Á Ã Á ÀËÁ Á Á Â»ÀËÁ É Ã ÀVÁ Ç Å ÀVÁ Å Æ ÀVÁ Ã È ÀVÁ Â ÀVÁ Ã À É È Å Ê Á ÀVÁ ÀVÁ Ã Å Ç ÀVÁ Ã Ã Å ÀËÁ"Ã Á Ä»ÀËÁ Â É Â ÀVÁ Â Ç»Á ÀVÁ Â Å Á ÀVÁ Â Ã ÀVÁ Â Á ÀVÁ Á É ÀËÁ Á Ç Ê Á À ÀVÁ Å È Ç ÀVÁ Å Æ Â ÀËÁ"Å Ã É»ÀËÁ Å»Á Å ÀVÁ Ä É Â ÀVÁ Ä Æ É ÀVÁ Ä Ä Æ ÀVÁ Ä Â Ã ÀVÁ Ä Á ÀËÁ"Ã Ç É Ê À É ÀVÁ È Ä Á ÀVÁ È Á Ä ÀËÁ"Ç È È»ÀËÁ Ç Æ Â ÀVÁ Ç Ã Æ ÀVÁ Ç Á Á ÀVÁ Æ È Å ÀVÁ Æ Æ ÀVÁ Æ Ã Å ÀËÁ"Æ Á Á Ê ÀÈ ÀÂ Á Á É ÀÂ É ÀÂ Æ Á»ÀÂ Ã Ã ÀÂ Å ÀVÁ É Ç Ç ÀVÁ É Ä É ÀVÁ É Â Â ÀVÁ È É Ä ÀËÁ"È Æ Ç Ê À Ç À Â Ä Â À Â Ã È É À Â Ã Å È»À Â Ã Â Ç À Â Â É Æ À Â Â Æ Æ À Â Â Ã Æ À Â Â Æ À Â Á Ç Ç À Â»Á Ä È Ê À Æ À Â Ç Ä Ã À Â Ç É À Â Æ Ç Æ»À Â Ǽ Ä Ã À Â Æ Á Á À Â Å Ç È À Â Å Ä Æ À Â Å Á Ä À Â Ä È Ã À Â Ä Å Á Ê ÀÅ ÀÃ È Å ÀÃ Å ÀÃ Á Å»ÀÂ É È Á ÀÂ É Ä Æ ÀÂ É Á Â ÀÂ È Ç Ç ÀÂ È Ä Ã ÀÂ È Á ÀÂ Ç Ç Æ Ê À Ä À Ã Ä Ä Æ À Ã Ä É À Ã Ã Ç Â»À Ã Ã Ã Æ À Ã Ã À Ã Â Æ Ä À Ã Â Â È À Ã Á É Â À Ã Á Å Æ À Ã»Á Â Á Ê À Ã À Ã È Â Á À Ã Ç È Ã À Ã Ç Ä Å»À Ã Ç Ç À Ã Æ Ǽ É À Ã Æ Ã Â À Ã Å É Ä À Ã Å Å Ç À Ã Å Â À Ã Ä È Ã Ê ÀÂ ÀÄ Â Ç ÀÄ Á Æ È ÀÄ»Á Â É»ÀÄ É ÀÄ Å Â ÀÄ Á Ã ÀÃ É Ç Ä ÀÃ É Ã Æ ÀÃ È É Ç ÀÃ È Å É Ê ÀVÁ À Ä Æ Â À Ä Å Æ Â À Ä Å Â Â»À Ä Ä È Ã À Ä Ä Ä Ã À Ä Ä Ä À Ä Ã Ǽ Ä À Ä Ã Â Å À Ä Â È Æ À Ä Â Ä Ç

9 !"# $%& '(%*)(+$(,-.0/K = Ê À ÀÅ ÀÄ É Æ ÀÄ É Â»ÀÄ È È ÀÄ È Ä ÀÄ È Á ÀÄ Ç Æ»Á ÀÄ Ç Â Á ÀÄ Æ È Á ÀÄ Æ Ä Á

10 !"# $%& '(%*)(+$(,-.0/218>= b %µ/ / 'Se` ) 5 3 ` ¹e eq /º `8/»¼dS' MS/ ` eq /º! 'JM `M½' 3` G»% d` g /¼!3ºeQJ/ %e/ 5µI3S5 E ¾ À À Á À Â»À Ã À Ä À Å À Æ À Ç À È À É À ÀÅ ÀÅ Ä ÀÅ È»ÀÅ Á"Â ÀÅ Á Ǽ ÀÅ Á É É ÀÅ Â Ã É ÀÅ Â Ç É ÀÅ Ã Á É ÀÅ Ã Å É ÀVÁ À Å Ã É È À Å Ä Ã È À Å Ä Ç È»À Å Å»Á Ç À Å Å Å Ç À Å Å É Æ À Å Æ Ã Æ À Å Æ Ç Å À Å Ç Á Ä À Å Ç Å Ã À Â À Å Ç É Ã À Å È Ã Â À Å È Ç Á»À Å É»Á À Å É Ä È À Å É È Ç À Æ Â Æ À Æ Æ Ä À Æ Á Ã À Æ»Á Ä Á À Ã À Æ Á Ç É À Æ Â Á Ç À Ǽ Â Å Å»À Æ Â É Ã À Æ Ã Ã»Á À Æ Ã Æ È À Æ Ä Æ À Æ Ä Ä Ã À Æ Ä È À Ǽ Å Á Ç À Ä À Æ Å Å Ä À Æ Å É Á À Ǽ Æ Â È»À Æ Ǽ Æ Ä À Æ Ç À Æ Ç Ã Æ À Æ Ç Ç Â À Æ È È À Æ È Ä Ä À Ǽ È Ç É ÀÅ ÀÆ É Á Å ÀÆ É Å ÀǼ É È Å»ÀÇ»Á É ÀÇ Å Ä ÀÇ È È ÀÇ Á Â Ã ÀÇ Á Å Ç ÀÇ Á É ÀÇ Â Â Ä À Æ À Ç Â Å Ç À Ç Â É Á À Ç Ã Â Ä»À Ç Ã Å Ç À Ç Ã È É À Ç Ä Â Â À Ç Ä Å Ä À Ç Ä È Æ À Ç Å Á Ç À Ç Å Ä É À Ç À Ç Å È À Ç Æ Á Á À Ç Æ Ä Â»À Ç Ǽ Ç Ã À Ç Ç Ä À Ç Ç Ã Ä À Ç Ç Ǽ Ä À Ç Ç É Ä À Ç È Â Ã À Ç È Å Â À È À Ç È È Á À Ç É Á À Ç É Ã É»À Ç É Æ Ç À Ç É É Å À È Â Ã À È Å»Á À È Ç È À È Á Æ À È»Á Ã Ã À É À È Á Å É À È Á È Æ À È Â Á Â»À È Â Ã È À È Â Ǽ Ä À È Â È É À È Ã Á"Å À È Ã Ä À È Ã Æ Å À È Ã È É Á À À È Ä Á Ã À È Ä Ã È À È Ä Æ Á»À È Ä È Å À È Å È À È Å Ã Á À È Å Å Ä À È Å Ç Ç À È Å É É À È Æ Â Á Á ÀVÁ À È Æ Ä Ã À È Æ Æ Å À È Æ È Æ»À È Ç È À È Ç Â É À È Ç Ä É À È Ç Ç À È Ç É À È È Á À È È Ã Á À Â À È È Ä É À È È Æ É À È È È È»À È É Ç À È É Â Å À È É Ä Ä À È É Ǽ Â À È É È À È É É Ç À É Á Å Á À Ã À É Ã Â À É Ä É À É Æ Æ»À É È Â À É É É À É Á Á Å À É Á Ã»Á À É Á Ä Ç À É Á Æ Â À É»Á Ç Ç Á À Ä À É Á É Â À É Â Ç À É Â Â Â»À É Â Ã Æ À É Â Å»Á À É Â Æ Å À É Â Ç É À É Â É Â À É Ã Æ À É Ã Á É Á À Å À É Ã Ã Â À É Ã Ä Å À É Ã Å Ç»À É Ã Ç À É Ã È Â À É Ã É Ä À É Ä Æ À É Ä Á È À É Ä Â É À É Ä Ä Á Á À Æ À É Ä Å Â À É Ä Æ Ã À É Ä Ç Ä»À É Ä È Ä À É Ä É Å À É Å Å À É Å Á"Å À É Å Â Å À É Å Ã Å À É Å Ä Å Á À Ç À É Å Å Ä À É Å Æ Ä À É Å Ç Ã»À É Å È Â À É Å É»Á À É Å É É À É Æ È À É Æ Á Æ À É Æ Â Å À É Æ Ã Ã Á À È À É Æ Ä Á À É Æ Ä É À É Æ Å Æ»À É Ǽ Æ Ä À É Æ Ç»Á À É Æ Ç È À É Æ È Æ À É Æ É Ã À É Æ É É À É Ç Æ Á À É À É Ç Á Ã À É Ç Á É À É Ç Â Æ»À É Ç Ã Â À É Ç Ã È À É Ç Ä Ä À É Ç Å À É Ç Å Æ À É Ç Æ Á À É Ç Æ Ç Â À À É Ç Ç Â À É Ç Ç È À É Ç È Ã»À É Ç È È À É Ç É Ã À É Ç É È À É È Ã À É È È À É È Á Â À É È Á Ç Â ÀVÁ À É È Â Á À É È Â Æ À É È Ã»À É È Ã Ä À É È Ã È À É È Ä Â À É È Ä Æ À É È Å À É È Å Ä À É È Å Ç Â À Â À É È Æ Á À É È Æ Ä À É È Æ È»À É È Ç Á À É È Ç Å À É È Ç È À É È È»Á À É È È Ä À É È È Ç À É È É Â À Ã À É È É Ã À É È É Æ À É È É È»À É É Á À É É Ä À É É Æ À É É É À É É Á Á À É É Á Ã À É É Á Æ Â À Ä À É É Á È À É É Â À É É Â Â»À É É Â Å À É É Â Ç À É É Â É À É É Ã»Á À É É Ã Â À É É Ã Ä À É É Ã Æ Â À Å À É É Ã È À É É Ä À É É Ä Á»À É É Ä Ã À É É Ä Å À É É Ä Æ À É É Ä È À É É Ä É À É É Å Á À É É Å Â Â À Æ À É É Å Ã À É É Å Å À É É Å Æ»À É É Å Ç À É É Å É À É É Æ À É É Æ»Á À É É Æ Â À É É Æ Ã À É É Æ Ä Â À Ç À É É Æ Å À É É Æ Æ À É É Æ Ç»À É É Æ È À É É Ǽ É À É É Ç À É É Ç»Á À É É Ç Â À É É Ç Ã À É É Ç Ä Â À È À É É Ç Ä À É É Ç Å À É É Ç Æ»À É É Ç Ç À É É Ç Ç À É É Ç È À É É Ç É À É É Ç É À É É È À É É È Á Â À É À É É È Á À É É È Â À É É È Â»À É É È Ã À É É È Ä À É É È Ä À É É È Å À É É È Å À É É È Æ À É É È Æ Ã À À É É È Ç À É É È Ç À É É È Ç»À É É È È À É É È È À É É È É À É É È É À É É È É À É É É À É É É Ã ÀVÁ À É É É À É É É Á À É É É Á»À É É É Á À É É É Â À É É É Â À É É É Â À É É É Â À É É É Ã À É É É Ã Ã À Â À É É É Ã À É É É Ã À É É É Ä»À É É É Ä À É É É Ä À É É É Ä À É É É Ä À É É É Å À É É É Å À É É É Å 18>

11 !"# $%& '(%*)(+$(,-.0/ Ã À Ã À É É É Å À É É É Å À É É É Å»À É É É Æ À É É É Æ À É É É Æ À É É É Æ À É É É Æ À É É É Æ À É É É Ç Ã À Ä À É É É Ç À É É É Ç À É É É Ç»À É É É Ç À É É É Ç À É É É Ç À É É É Ç À É É É Ç À É É É Ç À É É É È 101

12 !"# $%& '(%*)(+$(,-.0/21 AD Selected Formulae for s = 1 n - 1 (x i - x _ ) 2 2. r = 1 n - 1 xi - _ x yi - _ y s y s x 3. b = r s y s x a = y _ - b x _ 4. The sampling distribution of _ x has a mean of µ and a standard deviation σ of. n 5. If X has a binomial distribution with parameters n and p, then the mean of X is np and the variance of X is np(1-p). 6. x _ ± z* σ n n = z*σ m 2 z = x_ - µ 0 σ / n 7. x _ ± t* s n t = x_ - µ 0 s / n 1 A

13 !"# $%& '(%*)(+$(,-.0/218 = The sampling distribution of p^ has a mean of p and a standard deviation of p(1-p) n. 9. p^ ± z* p^(1-p^) n n = z* 2 p^ - p 0 m p*(1-p*) z = p 0 (1-p 0 ) n 18

14 !"# $%& '(%*)(+$(,-.0/21 ˆD Name : 9njm r$p0ì ÍaÎ0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î Õ Y X Ö Ø Ù=Úil0qÛ9ÐÜ Student No. : ÏÌ Ðm qñ9jm p0quòrðcó l0ôžn ÍaÎ0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î 9Ý~Þ~ßà Z ßáÞ~Y â xz38'(m0/!`f$q(/5 30%%$38P*'(.=M0! 38'=$Q(/!G 38d0'0 N305FxZ ^ a!` b 38'DM038u(M0/+_6!'(M4 ^ '(*`30.0/!'D38u(M0/+_6V'.8`!G (H(/+`;G %$/M8`Vg(/!'D*'=Q(//+u0Q(!d(e"N305;a!`E xz!` 1 A ˆ 7 B 18> A 18 xz ^ u0_~a(ez 18Ez 0Ez7 70E ˆ 0E A 0E ˆ 18>0Ez 1 ˆ(E A 18 0Ee1 18 0E ˆ 70Ez 1 A(Ez7 ˆ(Ez ^ )0_ A(Ez A(E ˆ A(Ez> 18Ez 18Ez 18E A >0Ez 18Ez> >0E ˆ 18Ez 18Ez 18E ˆ 18Ez7 Bivariate Fit of NO By CO NO CO ã Þ Ó Þ /!' 0Ez 0 18Ez 8ˆ Std Dev ` ž EzB0 1 ˆ

15 ^ b b _!"# $%& '(%*)(+$(,-.0/218 = !_ xz38g~h(%$/! /CQ(/!$ /!` H(%$38 )DM0M0*'(.4Q(/%$eSP3=3 /!` g(! $38'(("34Q(/.8`+H0Q(E ^Rb v-v'(m4q(/k%/aej+c8d(+`/a(`/a.8`/+$38'd%v'(/k!'(m=m8`!pšvl38'=$q(/.8`!h0q(e 18

16 !"# $%& '(%*)(+$(,-.0/2187= Name : Student No. : Õ ã 9njm r$p0ì ÍaÎ0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î ÏÌ Ðm qñ9jm p0quòrðcó l0ôžn ÍaÎ0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î0Î Y X ÖäØ p0ì9m rì9ñ9nå9ü Ø Ù=Úil0qÛ9ÐÜ 9Ý~Þ~ßà Z ßáÞ~Y â ^!_ v-v'(m4q(/ch0`/m0+ /M=!G 38d0'0L38'= /+GWV$ /M=5 38`6a!`FPVQDKxZ `/am0v'(.=305f =.8`!G +E ^ M8_!O(/#"/!G~H(%38J5 38`FQ(/-g(+` b %/C E ^ /!_ æ Vg(/K5#*g(/ ž '0d0G b /+`6ed0GGW!` )D5 38`FQ(/Cg(!` b %/- TE 187

This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of

Â Â º º þº ²» º Â º Ç ± È È ¼ ² þ È È º ³ ² Ã² ºº Î È ¼À»Å² This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Â ¼ ¼ º À º ² Ç His Holiness śrīmad āṇḍavan of śrīraṃgam This was typeset